对于很多人来说，数学是一个无法跨越的鸿沟，都觉得数学实在是太难了，可是很多人连自然数的定义都搞不清楚，可殊不知在数学的领域里，定义是十分重要的，自然数的定义尤为重要，想要学好数学，自然数的定义必须了然于胸
什么是数学
数学（mathematics或maths，来自希腊语，经常被缩写为math），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学定义
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明皮尔士的得出必要结论的科学。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。
什么是自然数
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，......所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数定义
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，....所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
0的争议
一种观点认为0不是自然数。例如, 意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理，包括以下三条：
（1）1是自然数。
（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数。
（3）没有两个相异的自然数有同一后继数。
根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。
负数不是自然数
负数不属于自然数，也不完全属于整数，负数也有小数。
负数：是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用 负号－和一个正数标记，如：2，代表的就是2的 相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在 数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在 算筹中规定正算赤，负算黑，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
什么是整数
整数：Integer，任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、-n、(n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。
自然数与整数、实数的区别
有理数包括 正数,负数,0.正数包括正分数正整数.负数包括负分数负整数
或 整数,分数.整数包括正整数负整数,0.分数包括整分数负分数.
自然数包括0,正整数.
实数包括有理数无理数
